本单元共包括三个大的知识点:①加法(不进位、进位);②减法(不退位、退位);③连加、连减和加减混合。本单元从实际情境中引出计算问题,使学生经历从实际问题中抽象出计算问题的过程,也就是说计算内容不只是解决计算本身的问题,而是一个解决问题的过程。

1.加法。

例1　在一年级已经学过两位数加一位数的口算,在此基础知识上,通过口算引出两位数加一位数的笔算。题图中,小精灵明明询问:“你能口算吗?”小精灵聪聪提出还可以写成竖式,用笔算,这体现了算法的多样化。列竖式时,借助小棒帮助学生理解算理,使学生学会竖式中的对位。计算时,把分步演算的过程放在虚框里,展示整个动态的计算过程。最后通过讨论,让学生说一说列竖式计算时应注意什么。虽然这个例题十分简单,但是是学习本单元的基础,尤其是笔算竖式的书写格式——个位与个位对齐,是非常重要的,是后续学习的关键知识点。

例2　与例1编排格式一致,是一般的两位数加两位数的不进位加。题图中,小精灵的问题“上面的竖式,是从哪位加起的?你是怎样算的?”就是鼓励学生采取多种计算策略,可以从个位加起,也可以从十位加起。这里竖式格式由“个位与个位对齐”上升为“相同数位对齐”,是“个位与个位对齐,十位与十位对齐”的知识浓缩。

例3　与前两个例题的编排方式相同,是由不进位加法向进位加法的算法提升。“进位”是本例的重点和难点——个位相加满10向十位进1。教学时,重点是要结合小棒操作,帮助学生理解如何进位,以及十位如何相加,体会在进位加法中从个位加起的必要性,最后引导学生通过自主探索、交流讨论,总结出笔算加法的法则。

2.减法。

例1　例题编排格式与不进位加法一致,突出相同数位对齐。问题情境表格中,小精灵提出问题:“美国比俄罗斯多多少枚金牌?”从统计表中找出解决问题的信息,列式解答。列竖式时,借助形象数位表,与竖式相对应。因为是不退位,学生观察直观图就可以理解,列竖式计算应该注意什么。通过在学生熟知的情境中展开探索,在动手操作中理解算理,在知识迁移中体会笔算减法的算法。让学生真正做到“知其然且知其所以然”。

例2　是一般的退位减。借助小棒操作,把小棒操作的每一个步骤与竖式计算的每一步对应起来,使学生获得退位计算思维过程的形象支持。与例1进行比较,突出本例学习的重点是掌握如何退位及退位过程中,十位数字与个位数字怎样变化。通过“想一想”:从十位减起方便吗?使学生认识到在进位加、退位减中从个位加、减比较方便。

例3　该例题完全脱离了生活情境的形象支持,问题完全数学符号化,抽象程度比前两个例题高很多。该例题教学被减数个位是0的退位减法:当被减数的个位为0,个位又不够减时,从十位退1后,个位要算几减几呢?学生可以通过自己的分析得出正确的答案。重点引导学生运用迁移、类推掌握个位要算几减几。并与加法计算法则进行对比,让学生自主探索,归纳出笔算减法的法则。

例4　是在学生学了加、减法之后,运用所学知识解决包含有“求比一个数多(少)几的数”的数量关系的实际问题。例题设计了一个全校卫生评比的情景,给出了部分年级在卫生评比中所得红旗的情况,但每个班级所得红旗数没有给全,下面一部分被树挡住了,只能通过一一对应看出各列之间的相差数,其他的信息通过学生的对话给出。利用两名学生的对话,自然引出“求比一个数多(少)几的数”的问题。在这儿,二(2)班的红旗数量不能直观数出,必须根据两个数的关系,通过分析数量关系求出。

3.连加、连减和加减混合。

例1　用统计表呈现数据,直接提出问题,引出算式。列出的连加横式算式计算顺序,我们已经在前面学过,点到为止,重点是列竖式计算的方法教学。竖式计算有三种书写格式,体现了算法的多样性,并通过比较找出连加竖式的简便写法。

例2　通过对话给出信息,提出问题,引出连减的算式。通过小精灵的话:“84-40=44能口算,可以不写竖式。”体现了计算目的的重要性,而非呈现形式。小女孩的话:“还可以先算一共运走多少个。怎么列式呢?”拓展学生思维,也就是说:既可以连续减去两个减数,也可以先计算一共运走多少个。这样教学体现了解决问题的策略多样化的思想。

例3　以公共汽车上乘客上、下车的情况为背景,引出加减混合计算(不含括

号的),因为学生一般都有乘车的亲身经历,很容易理解。这类加减混合式题是在

连加、连减的基础上进行教学的,运算顺序相同,学生通过类推很容易理解加减混合运算的计算方法。有两种竖式计算的书写格式,通过比较得出第二种写法比较简便。

例4　是含有小括号的加减混合式题。由于要先算小括号里面的,所以当口算有困难时只能分步写两个竖式进行计算。为了强调这点,教材完整地呈现了第一个竖式,让学生补充完成第二个竖式,并通过小精灵的话,引导学生思考竖式是否有简便写法。

例5　是教学用加、减法计算解决连续两个问题的实际问题。引导学生认真读题、审题并说说从题目中获得了哪些信息,问题是什么,与以前解决问题中提的问题有什么不同?明确“要解决两个问题”并知道是哪两个问题,谁在先,谁在后。学生还不习惯于连贯地思考,会感到有一定的困难。解答第一个问题比较容易,可放手让学生独立解答。解答第二个问题时,重在引导学生分析问题已知的条件、还缺少的条件及到哪里去找等,引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考。

本单元借助小棒、圆片等直观学具的操作,使学生经历探索竖式计算方法的过程,真正理解加法、减法以及加减混合运算的算理;教学要创设问题情景,让学生在具体的情境中探索解决问题的方法,并能运用这些方法解决其他的生活问题。本单元的计算是教学的重点,其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法是教学的难点。口算加减法是笔算加减法的基础,因此,在课程实施中,要把笔算和口算联系起来,从而全面提高学生100以内加减法的计算能力。

如教学第13页例2,进行两位数加两位数不进位的加法教学,结合小棒图有序地思考,体现竖式计算过程,让学生直观地理解列竖式时,要将个位与个位对齐,十位与十位对齐,即相同数位对齐的道理。教学第14页例3,要让学生通过小棒的操作,经历知识形成的过程。由于只是两位数的加法,不存在连续进位的情况,只要解决了“个位满十向十位进1”的问题,难点也就突破了。教学第32页例5,引导学生学会连贯地思考问题,学会分析数量关系,提高解决问题的能力。