本单元共包括两个大的知识点:从不同位置辨认简单物体的形状、从不同位置辨认简单的立体图形。让学生初步来了解从不同位置观察物体或立体图形,所看到形状图是不一样的,初步培养学生的空间观念。从不同角度观察物体的形状可能是不同的,让学生初步体会到局部和整体的关系;实现从立体图形到平面图形之间的转化,在教学中渗透数学思想,初步教授三视图的知识;在有层次的观察活动中让学生通过观察、想象和推理,用多种方法解决问题,培养学生的空间观念,并能根据表象进行思维和推理,积累学生的数学活动经验,达到课程教学中的三个核心目标:空间观念、几何直观和推理能力。

例1,展示了4名学生分别从前面、后面、左面、右面观察一个熊猫玩偶的情景图,并在情景图下面给出了从这4个方向观察到的形状,让学生判断分别是谁看到的。从熊猫前面、后面看到的形状有较大差别,学生很容易辨认;但从左、右两个侧面看到的形状基本相同,只是脸、胳膊等的朝向不同,学生辨认起来有一定困难(学生在一年级认识左、右时,只要求以“自我”的方向为参照点辨认左、右,对与自己方向相反的人或物为参照点辨认左、右不作要求)。因此,教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为“标示性标志”,利用这一形象特征降低难度,帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。通过例1的学习,可以使学生初步体会到:从不同的角度观察同一个物体,看到物体的形状可能是不同的,进而使学生初步体会到局部和整体的关系。

例2,编排层次与例1基本相同,只是所观察的物体有所变化,由实物变成了立体图形。学生从不同的角度观察学过的立体图形,初步渗透三视图的知识。所观察的立体图形分为3种情况:第一种是对平面围成的立体图形进行观察,如长方体和正方体;第二种是立体图形中有平面也有曲面,如圆柱;三是对曲面围成的立体图形进行观察,如球。通过观察,使学生对所学过的立体图形从整体到局部特征有了进一步的认识,并沟通了立体图形与平面图形之间的关系。

例3,编排体现了解决问题的一般步骤。在根据一个面的形状猜想立体图形的过程中,学生可以有不同的方法,通过交流,使学生逐步由根据直觉进行猜想到有序地思考,培养学生的空间观念和推理能力。

在本单元的教学中,从学生喜爱的身边的物体导入学习,引导学生从前、后、左、右观察物体,通过交流讨论,使学生认识到从不同的方向观察物体,看到的形状也不一样。引导学生交换位置对比,反复进行观察,为学生提供足够的自主探索知识的活动空间和机会,让学生亲身体验到观察的形状与位置有关。利用模拟情景图,读懂图中人物与被观察者与物体间的位置关系。通过“看图——找位置”和“看图——想形状”两个层次活动,唤醒学生在不同位置观察的形状的表象,进行立体图形与平面图形之间的转化,从而更好地理解与掌握新知识。

如教学例1,每组中间摆放一个小熊玩具,学生分四个方位围着坐,仔细观察后,让学生说一说从自己的角度分别看到了什么,注意玩具大小适中,玩具的几个面区分也要明显。这样对于初学者可以更好地把握。顺时针调换位置,让学生感受到不同的位置看到的形状是不一样的。再如教学例2,每组的中间放一个长方体。教师将事先拍好的三个图形出示在黑板上,指定某名学生说一说自己看到的是哪一个,再同组互相说说。同组顺时针调换位置,让学生感受到不同的位置看到的长方体的形状是不同的;分组观察圆柱,知道上下两个面是一样大的圆,从而明白有的物体从不同的角度看形状是相同的;集体观察球,知道从自己的角度看是圆形的,然后教师不停地改变球的位置与方向,发现无论从哪个角度观察,看到球都是圆形的。总结:从不同位置观察到的同一物体的形状可能是不同的。强调“可能”一词的必要性。