知识梳理

复习目标

1.通过复习使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识,初步体会排列与组合的思想方法。

2.在复习过程中使学生感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用,初步感受数学与生活的联系。

3.通过复习,让学生经历总结归纳知识的过程,体验数学知识的内在联系。

复习重难点

巩固理解最简单的事物排列和组合的不同。

复习方法

对排列和组合问题要进行归纳和对比,提高思考、分析问题的能力和应用知识的能力,学生要在动手实践、自主探索、合作交流中有所收获,从而系统地掌握基础知识和基本技能。

复习过程

一、揭示课题,明确目标

情景导入:

同学们,今天老师换了一个新手机号,是15032928×××,后三个数字是由2、6、8组成的,请你们猜猜,我的电话号码是多少?(生猜)

同学们排出了这么多号码,(教师指一号码)这就是老师的手机号码。看来同学们对第九单元的知识掌握得非常棒,这节课我们就对“数学广角——搭配(一)”的知识进行整理与复习。

【品析:由猜手机号码导入复习,既复习了旧知,感受到数学与生活的密切联系,

也激发了学生学习的兴趣。】

直接导入:

学完《数学广角——搭配(一)》这一单元,相信大家增加了不少本领,这节课咱们就来整理复习一下。比比看哪些同学学得棒,用得好。(板书课题)

【品析:直接引入,吸引学生的注意力,激发学生的学习积极性。】

二、回顾整理,形成体系

◎回忆梳理,构建网络。

课件出示问题: 这一单元我们学习了什么知识?

根据学生汇报交流,课件出示本单元知识点:排列组合数字的问题(例1、例2)、照相问题、握手问题、打电话问题、穿衣问题、付钱问题等。

教师小结:这些都是排列和组合问题。

◎典型例题,沟通联系。

1.对比练习。

(1)有3、5、9三个数字,能组成几个不同的两位数?(每个两位数都没有重复数字)。

(2)有3、5、9三个数字,任意选取其中两个求和,得数有几种?分别是多少?

学生独立完成,先小组交流,再组织学生全班汇报方法:

引导学生充分交流自己的方法,教师选择有代表性的介绍有序思考的方法——固定十位法,固定个位法,交换位置法,连线法等。

问题:这两道题的结果为什么会不一样呢?请同桌互相讨论说一说。

学生交流汇报。

小结:排数的时候要按一定的顺序来排,这样既不会重复也不会遗漏。组数求和的时候与数的顺序无关,调换两个加数的位置,和不变。

2.解决生活中的实际问题。

(1)明明每餐要吃两份菜,他可以怎样选?有多少种搭配方式?用线连一连。

(2)把下面的三盏灯笼排成一排挂起来,有(　　)种挂法。

学生独立完成,交流汇报时教师提出:第1题与顺序有关吗?第2题与顺序有关吗?

课件演示方法和答案。

【参考答案】

(1)6种　连线略

(2)6

【品析:教师构建了一个“回忆—梳理—应用” 的复习课教学模式。通过回忆激活了学生头脑里的知识,让学生自己根据对知识的理解,用自己喜欢的方式把有关的知识按一定标准进行梳理,应用到具体的生活情境中去。】

三、探索实践,强化提高

1.3个同学参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场,一共要赛多少场?

2.奇奇要买一架玩具飞机和一个球,一共有几种买法?

3.小明从家经过少年宫去体育场看球赛,一共有多少条路可走?

4.要配成一套衣服,有多少种不同的搭配方法?

【参考答案】

1.3场

2.4种

3.4条

4.6种

四、畅谈收获,总结提升

师:今天我们一起复习了排列数字和求和组合的问题,其实我们在生活中也会遇到许多需要用排列与组合解决的问题,比如:电话号码,汽车牌照的编排,体育中的足球,乒乓球比赛场次等等。只要小朋友们多多观察,多多动脑,就能发现更多有趣的数学知识,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点得更加美丽。

五、教海拾遗,反思提升

本节课我通过组织学生参与“比一比,连一连,说一说”的教学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了旧知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

不足之处是联系生活实际的问题较少,学生总结性的活动较多,略显枯燥。