内容简析

例7　将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排,设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题,在“解答正确吗?”的环节,以文字出现了回顾检验的内容和顺序——先检查图,再检查算式,教给学生回顾检验的方法。

教学目标

1. 进一步熟悉解决问题的一般步骤,会区别并解决求“两数之积”与“两数之和”的实际问题。
2. 能用画图、语言叙述等方式表示题目的意思并分析数量关系。会解释所画的图,能把图转化成正确的算式,选择正确的算法。积累解决问题的经验和策略,培养学生的审题能力、分析和解决问题的能力。
3. 在解决实际问题过程中,培养学生认真审题和细心检查的好习惯,建立算式与运算意义之间的联系,体会数学与生活的密切联系。

教学重难点

用画图、语言叙述等方式表征数学问题,能体会利用画图的方法作为策略的价值,能主动利用这样的策略解决问题。

教法与学法

1. 采用创设情境、画图法、引导法和对比法完成例题的分析教学。
2. 采用自主探究、合作交流的方式学习解决实际问题的方法和策略。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

复习导入:

1. 口算。

2×3=　　　2+5=　　　4×2=　　　5×1=

5+3=       4×3=      5+5=        1+4=

2. 列式计算。

=(匹)　　　 =(个)

大家已经学习了1～6的乘法口诀,学会了计算相应的试题。今天,我们要一起来研究解决加法问题和乘法问题的区别,看谁能够应用前面所学的知识来解决这些问题。

3. 教师板书课题:乘法和加法的应用题。

【品析:通过口算,复习加法和乘法的相关知识,看图列算式区分了加法和乘法的意义,为学习新知奠定了基础。】

操作导入:

1. 用小棒摆一摆下面的算式,并说一说算式的意义。

6×3            5+2

2. 复习乘法和加法的意义。
3. 引出课题并板书。

【品析:通过动手摆小棒,了解学生对乘法和加法算式的含义的理解与掌握情况,激活学生已有的认知经验,为用运算的意义解决问题奠定基础。】

谜语导入:

师:课前,老师先出个谜语,大家猜一猜。

木面木腿木身体,规规矩矩站整齐,教室就是它的家,天天陪我们来学习。

同学猜。(课桌椅)

师: 它就是我们学习的好朋友——课桌椅,今天这节课我们就用数学知识解决课桌的问题。

【品析:猜谜导入,调动了学生的学习积极性,活跃了课堂气氛,激发了学生的学习兴趣。】

二、师生合作,探究新知

◎提出问题,理解题意。

• 引领学生分析教材第63页例7,明确条件和问题,理解题意。

①有4排桌子,每排5张,一共有多少张?

②有2排桌子,一排5张,另一排4张,一共有多少张?

• 审题交流下列问题:

①你知道了什么?

预设:两题都是求一共有多少张桌子……

②这两道题的条件和问题分别是什么?

预设:第①题的条件是“有4排桌子,每排5张”,问题是“一共有多少张桌子?”;第②题的条件是“有2排桌子,一排5张,另一排4张”,问题是“一共有多少张桌子?”。

③比较这两道题有什么相同点,又有什么不同点?

预设: 相同点:都是求一共有多少张桌子,条件中都有4和5;不同点:第①题

有4排桌子,第②题有2排桌子,两题条件中4和5表示的意义不同。

【品析:引导学生仔细读题,关注题目中的数量关系,明确题目的条件和问题,为后面理解题意、分析数量关系作好铺垫。】

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

1. 培养画图意识。

• 组织学生讨论:你能用什么方法把题目的意思更清楚地表示出来?(呈现学生不同的观点,组织学生进行交流,评价)

师:我们可以先根据题意画出图,这样能帮助我们更直观地分析题意,检查思路对不对。画图的时候我们可以用三角形、正方形、圆等几何图形代表桌子,现在就

试一试吧,然后解答。

(2)学生尝试用自己喜欢的方法把题目的意思画图表示出来。

(3)展示学生画的图,让学生说说为什么这样画。

(4)检验:图画得对不对?同学们评一评,和题目的意思一样吗?

(5)小结:通过检查,大家所用的图形和画图的样式虽然不完全相同,但是都

表示出了题目的意思。

2.列式解答。

师: 看来根据“图”这个好帮手,大家都理解题目的意思了,请列式解答。

(1)列式计算,解决问题。然后指名汇报,教师板书:

①5×4=20(张)　　 ②5+4=9(张)

(2)比一比:两题都是求“一共有多少张?”,为什么列的式子不同?

(3)小结:把4个5加起来用乘法,把4和5加起来用加法。

【品析:两题中都有4和5,为什么解答方法不同?这一问题的提出,使学生感受到要认真分析题意,在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题。】

3. 检验是否正确。

解答正确吗?列式正确吗?你认为该怎样检查?同桌讨论。

交流:解答的时候要提醒大家注意什么?

小结:我们不仅要检查图画得对不对,还要看看算式能不能正确地表示图的

意思,最后算算得数是否正确。

【品析:通过一道用乘法解决的问题和一道用加法解决的问题的比较,让学生在情景中加深“几个几相加用乘法计算”,“几和几相加用加法计算”的认识。解答完毕,让学生检验是否正确,培养学生解题之后进行验证的意识。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:两个问题中都有4和5,为什么解答方法不同?

学生一起讨论交流,发现:一个问题是求“几个几的和”,用乘法计算;另一个问题是求“几和几的和”,用加法计算。学生由此感受到要认真分析题意,在理清数量关系的基础上根据运算的意义,选择相应的运算,才能正确解决问题。

【品析:通过质疑,学生在讨论交流中,深刻认识两个情境相似、数据相同、问题

相同但数量关系不同的问题的关键所在,体悟解决问题要具体问题具体分析的重

要性。讨论交流中,允许学生用其他不同的方式理解题意,分析数量关系,表征自己对运算意义的理解,只要是合理的都应予以鼓励,对表达不清楚的,教师应帮助他们逐步完善。】

四、课末小结,融会贯通

同学们,我们今天运用所学的数学知识解决了身边的问题,谁能说一说在解决问题的过程中,我们学到了什么好方法?

在师生共同总结之后,简单回顾解决加法问题和乘法问题的区别:求几和几用加法计算,求几个几用乘法计算;解决问题的一般方法:首先找出已知条件和问题,可以利用画图的方法帮助我们分析数量关系。列式解答后,我们还要检查,先检查图画得对不对,再看看算式是不是正确地表示了图的意思。

【品析:通过归纳总结,让学生重温课本内容,同时对解决问题的方法步骤进行归纳,让学生在反思学习的过程中享受成功的快乐。】

五、教海拾遗,反思提升

所有的解决问题都是要先读题,充分理解题意以后再动笔。这节课在让学生充分理解题意这一块有点难度,要让同学说“排”的意思,并且注重引导孩子用标准的数学语言说话。画图分析数量关系,是数学常用的基本方法,这节课充分交流了学生的画法,达到了很好的分析数量关系的效果。此外,两个问题要充分进行比较。乘法的意义是解决问题的关键,要让学生知道“几个几相加要用乘法”“几和几合起来用加法”。