内容简析

例5　通过旋转木马的实例,呈现解决问题的不同思路,具体形象地说明乘加、乘减的计算顺序,并利用计算形如“3×3+2”的题目,知道两句相邻口诀之间的关系,用连加、加减混合、乘加和乘减等多种方式,帮助学生理解和记忆乘法口诀。同时通过利用图式结合的方式,让学生掌握乘加、乘减的计算顺序。这部分内容是学生今后学习混合运算和解决稍复杂实际问题的基础。

教学目标

1. 在具体的情境中理解乘加、乘减式题的意义,知道乘加、乘减的运算顺序。
2. 在计算乘加、乘减式题的过程中,逐步提高运用乘法口诀的熟练程度,培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯,体现解决问题策略多样化的数学思想。
3. 体会乘法口诀的实用价值,培养认真观察、独立思考的良好学习习惯。

教学重难点

理解乘加、乘减式题的意义,知道乘加、乘减的运算顺序,会灵活运用乘加、乘减解决简单的实际问题。

教法与学法

1. 乘加和乘减的教学,主要采用情境教学法,在学生观察图,理解图的基础上让学生列出算式。用迁移类推法使学生能理解运算顺序,培养学生的计算能力。

2. 学生在情境图中发现问题、提出问题并解答问题,充分发表自己的意见。通过总结、归纳、交流和概括等方法来学习乘加和乘减。

教学过程

一、情景创设,导入课题

情景导入:

师: 同学们还记得我们的游乐园吗?(课件出示第46页游乐园图)在这个游乐园里我们已经解决了一些数学问题,还有很多问题我们没有解决,这节课我们来解决剩下的这些问题。(出示第58页例5情境图)

图中你看到了什么?你能提出哪些数学问题?提出问题并解答。

这些问题都可以用一道乘法算式来解决吗?哪个问题不行?

引出问题:4匹木马上一共坐了多少人?

【品析:鉴于学生在上这节课之前,已经掌握了1~5的乘法口诀,所以本课仍以“游乐园”情境为基础,通过提出问题、解决问题,一方面复习了用1~5的乘法口诀解决问题,进一步理解乘法的意义;另一方面又发现了只用乘法无法解决的问题,使学生产生认知冲突,“乘加、乘减”的教学呼之欲出。】

故事导入:

师:  一日之计在于晨,一年之计在于春。(动画演示)春天,勤劳的小熊种下了一

些玉米,到了秋天,小熊种的玉米丰收了。请大家认真看图,从图上你能得到那些

数学信息?你能提出一个数学问题吗?(课件出示图片)

(学生:有4棵玉米,其中3棵上长了3个玉米棒,还有1棵上面长了2个玉米棒)

生: 一共有几个玉米棒。

师: 你能列出式子吗?

生:(列式)3+3+3+2=?3×3+2=?3×4–1=?

师: 怎样解决这样的问题呢?这节课我们就来学习乘加、乘减的计算方法。(板书课题)

【品析:利用有趣的故事作背景,灵活利用图片,创设宽松、形象、生动的教学情景,激发学生的学习兴趣,使学生积极投入到新课的学习中去。】

游戏导入:

开火车游戏:同学们喜欢做游戏吗? 我们一起做个开火车的游戏吧,游戏规则:先

说口诀再说得数,准备好了吗?从你开始,火车火车开起来。

3×3　5×3　4×5　1×1　4×4　2×1　2×4　5×5　1×4　5×1　2×2……

师:同学们表现得都很棒,这节课我们继续学习有关乘法的知识。

【品析:喜欢游戏是孩童的天性,导入过程中,学生通过游戏复习了乘法计算,调动了学生学习的情绪,激发了学生继续学的热情。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第58页例5主题图,探究解决问题的方法。

• 出示教材第58页例5图的一部分。(3匹小木马,每匹小木马上有3人)

师: 谁能用数学语言描述图中的信息。

仔细观察,每匹小木马上有几人?(引导学生说出有3人)

一共有多少人?你能列出算式解答吗?

学生列式:加法算式:3+3+3=9(人)　乘法算式:3×3=9(人)

• 课件继续出示一匹小木马上有2人的图。

师: 瞧,又来了2个小朋友,他们也坐上了小木马,现在一共有多少人?能直接列乘法算式计算吗?

①请同学们讨论怎样解决这个问题。

②先用学具摆一摆,再尝试列式计算。

③汇报交流。

预设一:根据每匹小木马上的人数,用连加计算。列式:3+3+3+2=11。

预设二:前面3匹的人数一样,可以列乘法算式,加上另外2人。列式:3×3+2=11

提问:3×3表示什么?为什么要加2?

预设三:列式:3×4-1=11

提问:3×4表示什么?为什么要减1?

学生讨论解答:假设每匹小木马上的人数是3人,那就是4个3,我们在假设时多加了一人。因此,算完后要把这个人去掉。

【品析:自主是关键,合作是内化,让学生在独立的基础上进行小组交流,能进一步帮助学生获得多种解题策略。】

◎引导观察算式,揭示课题。

教师揭示本课课题:像这样由乘法和加法组成的算式称为乘加,由乘法和减法组成的算式称为乘减。(板书课题)

◎探究计算顺序。

• 在计算乘加和乘减式题时,先算什么?再算什么?有什么共同之处?

小组讨论交流,得出结论。

• 总结规律:在乘加、乘减算式中,要先算乘法。

【品析:在“掌握新知,合作探究”整个教学环节中,出示情境图后,让学生用数学语言描述并提出问题后并不急于解决问题,而是让学生通过摆学具的方法尝试列式,加深学生对情境的理解,感受各数据的特点,为后面的探究积累感性经验。解决问题时鼓励学生从不同角度思考,列出不同的算式,并充分进行讨论交流,提高学生思维的灵活性。在解决问题的讨论交流中,领悟乘加、乘减的运算顺序,学会计算。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:3×3+2先算3+2行吗?

交流得出结论:不行。学生通过图式结合,得出因为3×3+2是算比3个3多2的数是几,要先算乘法,再算加法。此外,教师可以介绍:在一个没有小括号的算式中如果有加减法和乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

【品析:通过质疑,进一步理解乘加和乘减算式的意义,巩固计算顺序。】

四、课末小结,融会贯通

师: 这节课我们一起学习了什么?你有什么收获?还有什么不明白的地方?

在师生共同总结之后,简单总结计算乘加和乘减的计算方法:先算乘法,再算加法或减法,不要遗漏加减法。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考话题:

我们已经编写了1～5的乘法口诀,那么怎样总结6的乘法口诀?

【品析:通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐,分享收获的同时,教师还提出下节课要解决的问题,让学生带着思考下课,将课堂学习延伸到课后,培养学生积极的数学情感。】

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:当乘加、乘减式题出现之后,无论从理论上还是直觉上,学生都觉得应该先算乘法,尽管“先乘除、后加减”是人们规定的,但规定并非想当然,得有一定的道理。因此,在提倡探究、交流的小学数学课堂教学大背景下,这就需要让学生进行验证。本教学设计中通过质疑“3×3+2先算3+2行吗”,让学生通过图式结合,检验运算顺序的正确性,此举不仅有助于学生掌握计算方法,更能有效地帮助学生探究和理解算理。

　　反思过程,有待改进之处:乘加算式在图中是可视的,对学生来说是真实存在的,而乘减的部分则是一种虚拟存在,低年级儿童以直观形象思维为主,自然会产生构建偏差。教学中教师只让学生假设每匹小木马上的人数是3人,列出乘减算式对有些学生是有难度的,如果让学生用符号代替人物,画一画、数一数、划一划(划掉假设多出的人),为学生搭个“脚手架”,理解起来就有理可依了。