内容简析

例5　编排了解决实际问题的内容,例题中的数量关系比较简单,主要是让学生灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决座位够不够坐的问题,教材让学生继续体验解决问题的一般过程,并重在突出“知道了什么?”与“怎么解答?”环节。

教学目标

1.通过在具体情景中探究,进一步理解乘法的意义,学会用加、减、乘法运算解决实际问题。

2.让学生经历多角度观察的过程,理解解决问题的多种策略,培养学生思维的灵活性。

3.培养学生初步的应用意识和解决生活问题的能力,积累解决此类问题的经验,体验学习数学的乐趣。

教学重难点

经历用加、减、乘法运算解决稍复杂的实际问题的过程,掌握解决问题的一般方法。理解多样化的解决问题的策略,培养思维的灵活性。

教法与学法

1.本课教学采用情景激趣法和优化探索法进行教学。在优化探索法中,充分利用学生已有的知识经验,引导学生自主发现问题、分析问题并通过小组讨论探索解决问题的方法,掌握不同的解决方法,从而选择最优算法,渗透优化思想。

2.学生采用自主探究、小组合作等学习方式探索解决问题的方案。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

课件导入:

师:同学们,我们去较远的地方游玩,通常使用的交通工具是什么?(客车、火车等)

多媒体演示:2名教师上客车后数座位的情景。

学生看多媒体演示后说出学生共有30人。

师:看看有多少个座位,能坐得下吗?今天这节课我们就研究和租车有关的问题。板书课题:解决问题。

【品析:直接提出解决租车问题的学习,简洁明了。学生明确学习任务,很自然进入新知的学习。】

复习引入:

1.看图列式计算。(课件演示)

(1)一支钢笔9元。

(2)一共有多少朵花?

2.汇报交流:

(1)9×5=45(元)

(2)6×3-1=17(朵)或6×2+5=17(朵)或3×5+2=17(朵)

师:上面两个题目都是利用乘法、乘加、乘减来解决问题,这节课我们就一起学习运用加、减、乘法运算解决座位够不够坐的问题。

【品析:复习环节设计了两道题。第(1)题复习求总价的实际问题,让学生回顾如何用乘法解决生活实际问题;第(2)题的设计稍微灵活一些,可以引导学生从横行和竖列两个不同的角度观察,从而发现不同的解决方法,培养思维灵活性的同时,为新课的学习奠定基础。】

二、师生合作,探究新知

◎整理信息,提出问题。

(1)理解题意,收集信息。

课件呈现第84页例5的内容。

师:仔细观察,你从中发现了什么数学信息?引导学生观察文字信息和图片信息。

学生可能找到如下信息:2名教师和30名学生共32人;纵向观察座位示意图:每列4座,共7列,最后一列多一座;横向观察:每排8座,共4排,还有一排有1座。

(2)明确问题,分析过程。

理解“坐得下吗”的含义。

引导学生明确:有32人要乘车,一共需要多少个座位呢?(32个座位)如果车子的座位比32个少会怎样?(坐不下)什么情况下就能坐得下呢?

◎自主合作,解决问题。

(1)我们现在遇到的问题是,我们租这辆客车去科技馆能坐得下吗,要想知道能不能坐下要先求什么,同学们先和小组的同学交流一下你的想法并把你的想法在主题图上画一画,再用算式表示出来。

学生根据自己的观察,尝试列式解决。

(2)汇报交流:学生说说自己的想法和算式。

解法一:7×4=28(个)　 　解法二:8×4=32(个)　　解法三:5×8=40(个)

28+5=33(个)　　　　　 32+1=33(个)　　　　　40-7=33(个)

33>32　　　　　　　　　33>32　　　　　　　　 33>32

所以能坐下。　　　　　 所以能坐下。　　　　所以能坐下。

解法四:2×7=14(个)　　 解法五:2×8=16(个)

2×7=14(个)　　　　　　2×8=16(个)

14+14+5=33(个)　　　 16+16+1=33(个)　　　　　……

33>32　　　　　　　　　33>32

所以能坐下。　　　　　所以能坐下。

(3)小结:同学由于观察的角度不同,解决问题的策略也就不同,但在解决问题的过程中我们都利用了乘法和加法的意义,以及画图的方法来解决问题。

(4)优化算法。

师:通过刚才的谈论和分析,我们发现很多方法都可以解决这个问题,这些方法中,你喜欢哪一种?为什么?

引导学生再次对思维过程进行分析,巩固新知。

【品析:遵循“充分发挥学生的主体地位”这一理念,通过放手让学生去思考、交流、讨论、合作等自主学习方式探索解题策略,让学生体会到方法的多样化。培养他们理解问题、分析问题与解决问题的能力,同时培养他们思维的灵活性。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:求“租这样的客车,座位够不够?”这类问题的步骤是什么?

同学们讨论交流得出结论:第一步,先算有多少人:30+2=32(人);第二步,再算有多少个座位,从不同角度观察座位示意图,可以列出不同的算式;第三步,人数和座位数作比较,看能不能坐下。可以总结出:一算、二比、三结论。

【品析:通过质疑,把解题过程和思路再次完整的展现,学生可以根据这道题得出解决“够不够”这类问题的一般解题思路:一算、二比、三结论,发展了学生的抽象概括能力。】

四、课末小结,融会贯通

这节课你有什么收获?还有什么不明白的吗?

在师生共同总结之后,简单回顾解决两步计算问题的方法。解决“够不够”这类问题的一般解题思路是:一算、二比、三结论;在算的过程中,由于学生观察的角度不同,解决问题的策略也就不相同,但在解决问题的过程中,我们都利用了乘法和加法的意义以及画图的方法。在解题过程中,要选择适合自己的方法。

【品评:通过巩固总结,使学生感受数学的多样性,启发学生从多角度考虑问题。】

五、教海拾遗,反思提升

例题是联系生活解决“租车座位够不够”的问题,教学中让学生充分观察座位图,尊重学生的个体差异,鼓励算法多样化及解法的最终优化,培养学生用多种解题策略解决问题的意识,对于能从不同角度观察和思考的学生,给予肯定和鼓励,允许从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,使每位学生都享受到成功的快乐,鼓励学生“适合自己的方法就是最好的方法”,增加学生学习的自信心。