内容简析

例1　给出了学生用数字卡片摆两位数的情景,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复、不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和概率统计奠定基础。

教学目标

1.让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。

2.在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。

3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。经历探索最简单事物的排列过程,并掌握其解决方法。

教学重难点

经历探索最简单事物的排列的过程,并掌握其解决方法。

教学与学法

1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,采用情景教学法、操作发现法、直观演示法教学。

2.为了使学生能够有效地学习、主动地建构知识,采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法,让学生在一系例活动中感知简单的排列。

教学与学法

1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,采用情景教学法、操作发现法、直观演示法教学。

2. 为使学生能够有效地学习、主动地建构知识,采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法,让学生在一系列活动中感知简单的排列。

承前启后链

一、情景创设,导入课题

情景导入:

同学们一定照过相吧,今天小明和他的爸爸、妈妈去照相馆照全家福,三人排成一排,你们知道他们可能照了几张不同的照片吗?

学生先思考,猜测一下可能照几张照片,然后请三个学生自由排列站一站,边站边说怎么站的。

揭示课题:像这样三人排成一排照相,就是简单的排列。(板书课题)

【品析:教师重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学,以学生熟悉的事件为切入点,创设了现实的生活情境——照相,唤醒学生的生活经验,激发学生对问题的尝试和探究欲望。】

游戏导入:

摆卡片,任意拿出2张数字卡片,摆成两个不同的两位数。小组内动手操作,然后小组内交流,重点交流:交换数字卡片的位置得出不同的两位数。

揭示课题:像刚才摆卡片的游戏,实际上就是我们数学上的排列问题,今天这节课我们就来学习——简单的排列。

【品析:让学生在“摆卡片”的活动中初步感知排列问题,初步掌握组数的方法,培养学生全面思考问题的意识,拓展学生的思维。同时放手让学生动手摆卡片,既增强学生的动手能力,又为新知的建构提供直观的表象。】

解密导入:

一个密码箱的密码是由1、2这两个数字组成的不同的两位数,小数在前,大数在后,你知道这个两位数的密码是多少吗?

学生交流得出密码是12。

师:像上面找密码的问题,实际上就是我们数学上的排列问题。(板书课题)

【品析:这个导入小巧简洁,但对学生很有吸引力,让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题,初步掌握组数的方法,同时也增加了学生学习的兴趣。】

二、师生合作,探究新知

◎呈现问题,引导探究。

用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个不同的两位数?(课件出示第97页的例1)教师提出:有什么好的方法能保证既不遗漏、又不重复呢?

◎动手操作,交流排法。

①学生动手摆卡片,寻找摆数的规律(摆数时要有序)。尝试解答,组内交流摆法。

②学生汇报、交流摆法。

预设摆法如下:

方法一:调换位置法。

A.取卡片1和2,组成12和21。

B.取卡片1和3,组成13和31。

C.取卡片2和3,组成23和32。

方法二:固定十位法。

A.先固定十位上的数字为1,可以摆成12和13。

B.先固定十位上的数字为2,可以摆成21和23。

C.先固定十位上的数字为3,可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的。

方法三:固定个位法。

A.先固定个位上的数字为1,可以摆成21和31。

B.先固定个位上的数字为2,可以摆成12和32。

C.先固定个位上的数字为3,可以摆成13和23。

③小结:无论采用哪种方法,只要做到有序排列,组成的数都是6个。

◎评议方法,进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。

【品析:《数学课程标准》指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”先让学生动手摆一摆,小组内交流是怎样搭配的,再通过全班交流,点燃学生的智慧火花,使学生体会到搭配的关键——“有序”的重要性,只要按一定的顺序进行搭配,才能做到不会重复和遗漏,向学生渗透有序的数学思想,提高学生解决问题的能力。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:在解答简单的排列问题时,你有什么好的方法做到不重复又不遗漏呢?

学生交流的过程中可以举例说明。

师生总结得到:可以借助画图、列表等方法来解决简单的排列问题,在解决问题时,可以先确定第一个位置,然后确定第二、第三……个位置,最后把各种情况加在一起,就得到有几种可能的排列方法。

【品析:交换位置是保证不重复、不遗漏的很好方法,后面也会用到,这里引导学生提炼总结,效果很好。】

四、课末小结,融会贯通

通过今天的学习,你觉得自己表现怎么样?有什么收获?谁来说一说?

生1:我觉得自己表现很好,学会了按要求进行搭配。

生2:我很认真思考,还知道了搭配时要先固定一个位置,有顺序地进行搭配。

……

师:大家上课都很认真,表现都很棒!在解决排列问题时:排列和顺序有关,用数字组两位数时,我们可以用交换位置法,也可以用固定十位法或固定个位法。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考话题:

每两人握一次手,3人一共要握几次手?

【品析:让学生自己评价,感受数学学习的愉悦,同时通过谈学习收获有效帮助学生统揽知识要领,完善认知,让学生更全面、深刻地理解数学。】

五、教海拾遗,反思提升

这节课主要是把排列的教学思想通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,具有抽象性,学生缺乏感性经验。本节课的设计中,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、小组活动等方式组织教学,让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法,在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流中体会解法多样化,在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系,同时帮助学生感悟数学思想。